امتحان شهادة التعليم المتوسط رياضيات BEM 2020

نظرة على اختبار مادة الرياضيات يمثل امتحان شهادة التعليم المتوسط في الجزائر محطة تعليمية مهمة للطلاب، ويعتبر اختبار مادة الرياضيات من أبرز هذه الاختبارات. يهدف هذا المقال إلى تقديم تحليل لمحتوى اختبار مادة الرياضيات لدورة 2020، بناءً على الوثائق المرفقة، والتي تتضمن ورقة الامتحان والإجابات النموذجية. 

 تناول الجزء الأول من الامتحان مجموعة من التمارين التي تقيس فهم الطلاب للمفاهيم الأساسية في الجبر والهندسة. 

الأعداد والحساب. طلب هذا التمرين من الطلاب تبسيط تعابير عددية. الجزء الأول تضمن عملية على كسور، حيث كان المطلوب كتابة الكسر الناتج في أبسط صورة غير قابلة للاختزال. أما الجزء الثاني، فتعلق بتبسيط تعبير يحتوي على جذور تربيعية، وكان الهدف كتابة العدد على شكل محدد حيث يكون الجزء تحت الجذر عددًا صحيحًا. 

العبارات الجبرية والمعادلات. ركز هذا التمرين على المهارات الجبرية. بدءًا من نشر وتبسيط عبارة جبرية من الدرجة الثانية. ثم انتقل إلى تحليل نفس العبارة إلى جداء عاملين من الدرجة الأولى. واختتم بحل معادلة جداء معدوم. 

الهندسة. ارتبط هذا التمرين بالشكل الهندسي المرفق، الذي يمثل دائرة مركزها نقطة وقطرها قطعة مستقيمة، حيث طول هذه القطعة 10 سنتيمترات. كانت نقطة تنتمي إلى الدائرة، ومعطى أن طول قطعة مستقيمة أخرى 6 سنتيمترات. شملت الأسئلة: تحديد نوع المثلث وحساب طول ضلع فيه. حساب قيس زاوية مع تدوير النتيجة إلى الوحدة بالدرجة. إدخال نقطة على قطعة مستقيمة محددة حيث طول جزء منها معلوم، ومستقيم يمر من هذه النقطة ويعامد ضلعًا آخر ويقطع ضلعًا ثالثًا في نقطة أخرى. وكان المطلوب حساب طول قطعة مستقيمة معينة. هذا الجزء يتطلب غالبًا تطبيق خاصية طالس. 

المعالم والإحداثيات. تمحور هذا التمرين حول المستوي المزود بمعلم متعامد ومتجانس. اشتمل على: تعليم النقاط بإحداثياتها المعطاة. حساب مركبتي شعاع ثم استنتاج طوله. حساب إحداثيات النقطة منتصف قطعة مستقيمة. إيجاد إحداثيات نقطة رابعة بحيث يكون شعاعان متساويين ، ثم استنتاج نوع الرباعي الناتج. 

 قدم الجزء الثاني مسألة إدماجية تتطلب توظيف عدة مفاهيم رياضية لحل مشكلة واقعية. تتعلق المسألة برغبة عمي محمود في إحاطة قطعة أرض مستطيلة الشكل بأشجار من نفس النوع ، بحيث تكون المسافة بين كل شجرتين متتاليتين متساوية وأكبر ما يمكن ، مع غرس شجرة في كل ركن. أبعاد قطعة الأرض هي 42 مترًا و 60 مترًا. تضمنت المسألة تفاصيل حول تكلفة الشجيرات ومصاريف النقل: أثمان الشجيرات تتراوح بين 200 و 1000 دينار جزائري. تكلفة غرس كل شجيرة تمثل 125% من ثمنها المعروض. مصاريف النقل ثابتة بقيمة 1400 دينار جزائري مهما كان عدد الشجيرات. الميزانية المتاحة لعمي محمود هي 32000 دينار جزائري. المطلوب كان تحديد القيمة القصوى التي لا يمكن أن يتجاوزها ثمن الشجيرة حتى يتسنى لعمي محمود إحاطة قطعة الأرض ضمن الشروط والميزانية المذكورة. تتطلب هذه المسألة استخدام القاسم المشترك الأكبر لتحديد أكبر مسافة ممكنة بين الأشجار ، وحساب عدد الأشجار اللازمة ، ثم صياغة متراجحة تتعلق بالتكلفة الإجمالية لحل المشكلة. خاتمة يظهر امتحان شهادة التعليم المتوسط في مادة الرياضيات لدورة 2020 أنه يغطي مجموعة شاملة من المفاهيم الرياضية الأساسية، من الجبر والهندسة التحليلية إلى مسائل التطبيقية التي تتطلب مهارات حل المشكلات. يعكس تصميم الامتحان التركيز على الفهم النظري والقدرة على تطبيق المعرفة الرياضية في سياقات مختلفة.